РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Практикум по решению математических задач
базового уровня»
для обучающихся 11 классов

п.г.т. Сосьва, 2026г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса «Практикум по решению
математических задач базового уровня» по математике для 11 класса
составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивнометодических документов:
- Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации» (в редакции от 10.08.2017).
- Приказа Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413
«Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования» (сизменениями и дополнениями от
29.12.2014 , 31.12.2015, 29.07.2017).
Программа элективного курса ориентирована на рассмотрение
отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого
государственного экзамена по математике базового уровня.
Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также
является информационной поддержкой дальнейшего образования и
ориентирован на удовлетворение образовательныхпотребностей старших
школьников, их способностей. Основная идея элективного курса заключена в
расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам
математики, в обеспечениипрочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений,необходимых при сдаче
выпускного экзамена, а для некоторых школьников – необходимых
дляпродолжения образования.
В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают
новыми знаниями, углубляют изученный материал, обогащают свой
жизненный опыт, получают возможностьпрактического применения своих
интеллектуальных
способностей,
развивают
своикоммуникативные
способности,
овладевают
общеучебными
умениями.
Освоение
предметногосодержания курса и сам процесс его изучения становятся
средствами, которые обеспечиваютпереход от обучения учащихся к их
самообразованию.
Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации
учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых
вопросов курса, предназначенных для повторения,использование схем,
моделей,
опорных
конспектов,
справочников,
компьютерных
тестов,самостоятельное составление (моделирование) тестов.
Методической основой данного курса является деятельностный подход
к обучению математике.
Цель курса: обеспечение индивидуального и систематического
сопровождения учащихся при подготовке к государственной итоговой
аттестации по математике в рамках системно-деятельностного подхода.
Задачи курса:
1) расширение и углубление школьного курса математики;
2) актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по
математике;

3) формирование у учащихся понимания роли математических знаний
как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из
многих возможных;
4) развитие интереса учащихся к изучению математики;
5) расширение научного кругозора учащихся;
6)
обучение старшеклассников решению учебных и жизненных
проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;
7) формирование понятия о математических методах при решении
сложных математических задач;
8) обучение заполнению бланков ЕГЭ;
9) психологическая подготовка к выпускным экзаменам.
Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 классов,
рассчитана на 34 часа.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание соответствует единому банку заданий по математике
базового уровня с сайта ФИПИ.
 Задачи с практическим содержанием.
 Задачи на проценты и доли.
 Чтение графиков реальных зависимостей.
 Задачи по теории вероятностей. Классическое определение
вероятности. Теоремы о теориивероятностей.
 Представление зависимостей между величинами в виде формул.
 Преобразования числовых иррациональных выражений.
 Преобразования буквенных показательных выражений.
 Неравенства (линейные, квадратные, показательные). Числовая
ось. Числовые промежутки.
 Задачи на свойства натуральных чисел.
 Алгебраические выражения. Преобразования алгебраических
выражений и дробей.
 Решение линейных и квадратных, дробно-рациональных
уравнений.
 Решение
уравнений,
содержащих
квадратный
корень,
показательных уравнений.
 Решение задач по планиметрии. Треугольники. Четырѐхугольники.
Окружность. Площадь фигур.
 Прикладные задачи по геометрии.
 Прикладные задачи по геометрии.
 Тригонометрия. Тригонометрические простейшие уравнения.
Формулы
приведения.
Вычислениетригонометрических
выражений при помощи табличных значений и формул.
Преобразованиячисловых тригонометрических числовых и
буквенных выражений.
 Стереометрия. Прикладные задачи.
 Решение логических и нестандартных задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге
культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего
места в поликультурном мире;
2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения
общечеловеческих ценностей;
3)
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского
общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в
образовательной,
общественно-полезной,
учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
5)
готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и
технического творчества;
7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной
деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Регулятивные УУД
 определять собственные проблемы и причины их возникновения при
работе с математическими объектами;
 формулировать собственные версии или применять уже известные
формы и методы решения математической проблемы, формулировать
предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта
и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
 определять пути достижения целей и взвешивать возможности
разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с
определенными критериями и задачами;
 выстраивать
собственное образовательное подпространство для
разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для
реализации идей и планов (самообучение);
 самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее
эффективные и значимые при работе с определенной математической
моделью;

уметь составлять план разрешения определенного круга задач,
используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных
карт, позволяющих произвести логико-структурный анализ задачи;
 уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и
вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный
продукт учебно-познавательной деятельности;
 умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым
итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и
планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися
ситуациями и применяемыми средствами и формами организации
сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
 умение отбирать соответствующие средства реализации решения
математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей
траектории в работе с математическими понятиями и моделями;
Познавательные УУД
 умение определять основополагающее понятие и производить логикоструктурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью
соответствующих средств и инструментов;
 умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
 умение строить логические рассуждения на основе системных
сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или
модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки
или критерии;
 умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность
соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими
задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных
компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом
языке;
 умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих
процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым
математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим
законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий,
суждений и математических законов;
 умение строить математическую модель при заданном условии,
обладающей определенными характеристиками объекта при наличии
определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия или
явления;
 умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую
математической задачи на язык графического отображения - составления
математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
 умение задавать план решения математической задачи, реализовывать
алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебнопознавательной задачи;


умение
работать
с
проблемной
ситуацией,
осуществлять
образовательный процесс посредством поиска методов и способов
разрешения задачи, определять границы своего образовательного
пространства;
 уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и
устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
 умение
переводить, интерпретировать текст в иные формы
представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление
данных;
Коммуникативные УУД
 умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и
учебного взаимодействия;
 умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также
навыки организаторского характера;
 умение оценивать правильность собственных действий, а также
деятельности других участников команды;
 корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать
взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать
контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении
той или иной математической задачи;
 умение пользоваться математическими терминами для решения
учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые
высказывания на математическом языке для выстраивания математической
модели;
 уметь строить математические модели с помощью соответствующего
программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;
 уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ЕГЭ
заносить полученные результаты - ответы.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
 повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного
курса математики;
 освоить основные приемы решения задач;
 овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
 познакомиться и использовать на практике нестандартные методы
решения задач;
 повысить уровень своей математической культуры, творческого
развития, познавательной активности;
 познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой
аттестации в форме ЕГЭ (базовый уровень).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Итого:

Наименование разделов
Задачи с практическим содержанием.
Задачи на свойства натуральных чисел.
Задачи на проценты и доли.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Задачи по теории вероятностей.
Представление зависимостей между величинами в виде
формул.
Преобразование числовых иррациональных выражений.
Преобразование буквенных показательных выражений.
Алгебраические выражения.
Решение уравнений.
Неравенства.
Решение задач по планиметрии.
Тригонометрия.
Решение задач по стереометрии.
Решение логических задач.
Итоговое повторение.

Количество
часов
1
2
2
2
1
1
1
1
2
4
1
6
3
4
2
1
34

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Итого:

Наименование разделов
Задачи с практическим содержанием.
Задачи на свойства натуральных чисел.
Задачи на свойства натуральных чисел.
Задачи на проценты и доли.
Задачи на проценты и доли.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Задачи по теории вероятностей.
Представление зависимостей между величинами в виде
формул.
Преобразование числовых иррациональных выражений.
Преобразование буквенных показательных выражений.
Алгебраические выражения.
Алгебраические выражения.
Решение линейных и квадратных уравнений.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение уравнений, содержащих квадратный корень.
Решение показательных уравнений.
Неравенства.
Решение задач по планиметрии. Треугольники.
Решение задач по планиметрии. Четырехугольники.
Решение задач по планиметрии. Окружность.
Площадь фигур на клетчатой бумаге и на координатной
плоскости.
Решение задач на вычисление углов.
Прикладные задачи по геометрии.
Вычисление значений тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач по стереометрии.
Решение задач по стереометрии.
Прикладные задачи по стереометрии.
Прикладные задачи по стереометрии.
Решение логических задач.
Решение логических задач.
Итоговое повторение.

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
1. ГИА . Математика. 11 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В.,
Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И., 2027г.
ИНТЕРНЕТ
1. http://www. fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга
качества образования, Федеральный банк тестовых заданий, демоверсии
4. Сайт «РЕШУ ЕГЭ.рф»
5. https://math100.ru/
6. http://4ege.ru/
7. http://gia.edu.ru/ - Официальный информационный портал поддержки ГИА